Ces quatre règles se complètent les unes les autres : ainsi le calcul Diverses conventions régissent l'opérateur de soustraction unaire. ne donnent pas le même résultat. Les premières écritures des formules mathématiques furent rhétoriques, c'est-à-dire sous forme de phrase. Descartes donc, et ses successeurs, ont établi de manière implicite les règles de priorité opératoire qui sont utilisées actuellement.

La suppression de certains délimitants, comme dans l'exemple de l'exponentiation évoqué précédemment, apparaît naturellement chez les premiers auteurs comme Descartes ou Leibniz. Ou bien : [p^(qvr) <=> (p^q)] v (p^r) Donc une disjonction entre les deux propositions composées. On retrouve notamment cette habitude dans l'écriture spatiale des fractions où le positionnement par rapport à la ligne d'écriture sert de délimiteur confirmé par la barre de fraction, sorte de vinculum. 2.2.1 :007 > vrai ou vrai et faux => false 2.2.1 :008 > …

Ainsi une écriture comme Ces délimitants furent de plusieurs types. De même, il n'y a pas moyen d'agréger différemment Toutes les expressions sont évaluées en suivant la règle de priorité des opérateurs. Il porte aussi sur les opérateurs logiques : ainsi le « et » (logique) est prioritaire sur le « ou » (logique). Autrement dit, doit-on d'abord effectuer l'addition ou la multiplication ?

Le mathématicien moderne, cherchant à écrire sous forme algébrique une telle expression et appelant Pour Euclide et ses lecteurs, en revanche, il n'existe aucune ambiguïté, la première interprétation n'ayant aucun sens à leurs yeux. Un grand nombre d’entre eux sont pris en charge par les Les expressions C# les plus simples sont des littéraux (par exemple, des nombres The simplest C# expressions are literals (for example, Vous pouvez les combiner dans des expressions complexes à l’aide d’opérateurs.You can combine them into complex expressions by using operators.Vous pouvez utiliser des parenthèses pour changer l’ordre d’évaluation imposé par la priorité et l’associativité de l’opérateur.You can use parentheses to change the order of evaluation imposed by operator precedence and associativity.Dans le code suivant, des exemples d’expressions se trouvent dans la partie droite des affectations :In the following code, examples of expressions are at the right-hand side of assignments:En règle générale, une expression produit un résultat et peut être incluse dans une autre expression.Typically, an expression produces a result and can be included in another expression.Voici d’autres genres d’expressions fournis par C# :Here are some other kinds of expressions that C# provides:Dans une expression avec plusieurs opérateurs, les opérateurs avec une priorité plus élevée sont évalués avant les opérateurs avec une priorité moins élevée.In an expression with multiple operators, the operators with higher precedence are evaluated before the operators with lower precedence.Dans l’exemple suivant, la multiplication est effectuée en premier, car elle a une priorité plus élevée que l’addition :In the following example, the multiplication is performed first because it has higher precedence than addition:Utilisez des parenthèses pour changer l’ordre d’évaluation imposé par la précédence des opérateurs :Use parentheses to change the order of evaluation imposed by operator precedence:La table suivante répertorie les opérateurs C# de la priorité la plus élevée à la plus basse.The following table lists the C# operators starting with the highest precedence to the lowest.Les opérateurs dans chaque ligne sont de priorité égale.The operators within each row have the same precedence.Quand les opérateurs sont de même priorité, l’associativité des opérateurs détermine l’ordre dans lequel les opérations sont effectuées :When operators have the same precedence, associativity of the operators determines the order in which the operations are performed:Les opérateurs d’assignation, les opérateurs de fusion Null et l' The assignment operators, the null-coalescing operators, and the Utilisez des parenthèses pour changer l’ordre d’évaluation imposé par l’associativité des opérateurs :Use parentheses to change the order of evaluation imposed by operator associativity:Sans rapport avec la priorité et l’associativité des opérateurs, les opérandes dans une expression sont évalués de gauche à droite.Unrelated to operator precedence and associativity, operands in an expression are evaluated from left to right.Les exemples suivants illustrent l’ordre dans lequel les opérateurs et les opérandes sont évalués :The following examples demonstrate the order in which operators and operands are evaluated:En règle générale, tous les opérandes d’opérateur sont évalués.Toutefois, certains opérateurs évaluent les opérandes de manière conditionnelle.However, some operators evaluate operands conditionally.Autrement dit, la valeur de l’opérande le plus à gauche d’un opérateur de ce type définit si les autres opérandes doivent être évalués.That is, the value of the leftmost operand of such an operator defines if (or which) other operands should be evaluated.Pour plus d’informations, consultez la description de chaque opérateur.For more information, see the description of each operator.Pour plus d’informations, consultez les sections suivantes de la For more information, see the following sections of the

Ces délimitants ou signes d'agrégation furent particulièrement étudiés par D'autres moyens d'agréger plusieurs contenus consistaient à les positionner sur des lignes différentes. Ainsi, un calcul tel que L'usage de parenthèses permet donc de créer une exception aux priorités opératoires (multiplications et divisions prioritaires sur les additions et soustractions). La première expression, elle, nécessite la présence des parenthèses ou bien un début de calcul La recherche s'est donc portée sur l'étude des délimitants. L'une des raisons pour lesquelles je n'aime pas les rubis--il viole le principe de moindre étonnement pour moi. Quand les traducteurs d'« Si une ligne est coupée entre raison extrême et moyenne, le carré du plus grand segment ajouté à la moitié du tout est égal à cinq fois le carré de la moitié » Ainsi, l'expression Ainsi l'expression que Descartes écrit sous la forme

Il en est de même de l'écriture Il n'en est pas de même pour des mélanges d'additions et de soustractions. Cette interprétation en termes d'unité se retrouve déjà dans des textes rhétoriques.

La convention, là, est de voir dans une soustraction l'addition de l'opposé. Ceux-ci avaient pour but de préciser quelles étaient les opérations principales et secondaires et comment devaient se regrouper les termes. donnant le même résultat, on autorise la suppression des parenthèses, le calcul Enfin le 1/2 devant a est davantage vu comme une fraction qu'une multiplication, on prend la moitié de a. Dans une expression avec plusieurs opérateurs, les opérateurs avec une priorité plus élevée sont évalués avant les opérateurs avec une priorité moins élevée.In an expression with multiple operators, the operators with higher precedence are evaluated before the operators with lower precedence. En Java, tout comme en mathématique d'ailleurs, cette expression vaut 13 car il faut d'abord effectuer la multiplication avant l'addition. Pour donner des priorités à ces opérateurs, il suffit de mettre des parenthèses. Une écriture comme Une telle convention n'est pas aussi explicite pour des mélanges de divisions et de multiplications. OU; Addition logique. Les opérateurs Java sont classés selon un ordre de priorité. Le modèle de référence est le texte mathématique euclidienMais, lors de la mise en place du calcul symbolique à la fin du pouvait aussi se traduire par « prends la racine carrée de a et ajoute-lui b ». En mathématiques écrites ou imprimées, l'expression −3Certaines applications et langages de programmation, notamment De la même manière, il peut y avoir une ambiguïté dans l'utilisation du symbole Par exemple, les instructions pour les auteurs du journal Si l'exponentiation est indiquée par un empilement de symboles en exposant, la règle usuelle est d'aller du haut vers le bas Une autre différence entre les systèmes informatiques concerne Une ambiguïté similaire se produit dans le cas de divisions successives. Descartes utilise grandement la notation spatiale pour regrouper par exemple les termes à l'intérieur d'un produit, ainsi on peut lire chez lui des expressionsLe cas particulier de l'exponentiation doit être évoqué pour son rôle positionnel non symétrique : dans une écriture comme Par exemple, l'expression La convention "opérations de gauche à droite" resoudrait l'ambiguité en faveur de cette dernière expression.

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