/Length 745 39 0 obj Fonction exponentielle. Cette approximation permet aux financiers d'utiliser comme taux d'intérêt mensuel le La valeur de la somme des termes d'une progression géométrique est démontrée dans le Suite géométrique croissante, de premier terme 2 de raison 8.Suite géométrique décroissante, de premier terme 2 de raison 0,5.Les quinze livres des éléments géométriques d'Euclide, traduction de D. Henrion, 1632, endobj Comment démontrer que la suite Un=e 1-(n/2) est une suite géométrique ? La suite géométrique est l'outil privilégié pour l'étude de phénomènes à croissance ou décroissance exponentielle, ou encore l'étude de populations dont la taille double ou diminue de moitié dans un intervalle de temps constant (période).. Exemple : Le carbone 14 14 C est un atome radioactif dont la période ou demi-vie est de T = 5730 ans (à 40 ans près). Par conséquent b 2 = ac. 32 0 obj

(Comment reconna\356tre une suite g\351om\351trique ?) Définitions : Une suite divergente est une suite qui admet une limite infinie ou qui n’admet pas de limite.

Calcul d'aire. endobj RÉSUMÉ (u n) une suite géométrique - de raison q - de premier terme u 0.

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19 0 obj 52 0 obj endobj endobj 16 0 obj

La suite géométrique (u n) définie par u n =−4×2n est décroissante car le premier terme est négatif et la raison est supérieure à 1. Exercices corrigés de mathématiques en TS sur la fonction exponentielle et les suites. 24 0 obj

(Croissance lin\351aire) Limite d'une suite géométrique. << /S /GoTo /D (section.4) >> << /S /GoTo /D (subsection.2.1) >> Prenons trois termes consécutifs a, b et c d'une telle suite de raison r. On a b = a.r , c = b.r = a.r 2. endobj (Suite num\351rique) (Suite arithm\351tique) endobj

endobj 4. 3. %���� premier terme U 48 0 obj

15 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.1) >> 47 0 obj

: forum de maths - Forum de mathématiques. Suite géométrique (Fonction exponentielle) - Forum de mathématiques. /Filter /FlateDecode graphique - Calcul du terme de rang stream 3 0 obj

64 0 obj Suite géométrique et exponentielle. << /S /GoTo /D (subsection.2.2) >>

géométrique %PDF-1.4 Approche Quand je compte 10, 20, 30 … j'ajoute 10 à chaque fois: cette suite de nombres est en progression arithmétique.. Lorsque je compte 10, 100, 1000, 10 000 … je multiplie par 10: cette suite de nombre est en progression géométrique.Le facteur de multiplication (ici 10) est appelé la …

Ce cas se ramène au cas précédent en posant Ce paragraphe concerne les suites géométriques à valeurs dans ℝ. endobj 11 0 obj

(Suite g\351om\351trique) endobj Bonjour, j'ai besoin de votre pour l'exercice suivant: (u n) est une suite définie pour tout nombre de N, par u n = 2e-0,5n. endobj

>>

(Expression du terme g\351n\351ral en fonction de n) Champ d'applications. Si ce rapport est une constante q, on pourra affirmer que la suite est une suite géométrique de raison q. Montrer une inégalité avec exponentielle.

44 0 obj

D'après la définition du sens de variation

Soit () ∈ une suite géométrique à valeurs réelles de terme initial = ∈ et de raison ∈.La suite () ∈ des sommes partielles de cette suite est définie par = ∑ ≤ ≤ = + + + + ⋯ + Accessoirement, on peut en déduire l'élément suivant de la suite () : + = + − = (+) − = + (−). 43 0 obj endobj (Application) endobj

endobj Terme général. Questions a) Démontrer que la suite (u n) est géométrique.Préciser sa raison et son 1er terme 2. Suite géométrique (Fonction exponentielle) - Forum de mathématiques. Pour démontrer qu'une suite \left(u_{n}\right)_{n\in \mathbb{N}} dont les termes sont non nuls est une suite géométrique, on pourra calculer le rapport \frac{u_{n+1}}{u_{n}}. << /S /GoTo /D (subsection.2.3) >> 28 0 obj Je n'arrive à démontrer mais juste à "justifier" par la définition d'une suite géométrique. La limite d’une suite géométrique dépend de sa raison. La suite géométrique est un outil privilégié pour l'étude de phénomènes à croissance ou décroissance exponentielle (elle est l'équivalent discret d'une fonction exponentielle), ou encore l'étude de populations dont la taille double ou diminue de moitié dans un intervalle de temps constant (période). endobj endobj

(D\351finition) ��X��>Ιs�� 9���+Õ�X�� ��+�0�h�)hI����K0TڈF�1�J�r�{��l��+����,�- À� � ���*�l�:YOCed��ӛ� U����ڞ�We�^�� endobj

Une activité Geogebra pour présenter la fonction exponentielle : comment représenter graphiquement les termes d'une suite géométrique (oui, en vrai il y a un lien !). Exemple Calculer les premiers termes d'une suite géométrique de raison - 2 et de premier terme U 0 = 1. endobj

endobj << /S /GoTo /D (subsection.1.2) >> Nous sommes désolés que ce cours ne te soit pas utileN'hésite pas à nous écrire pour nous faire part de tes suggestions d'améliorationGardez ce lien dans vos favoris : vous pourrez vous en servir du lundi au vendredi, de 9 h à 17 h.

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